方程a^cos^2x-asinx+2-a^2=0有解的条件是

(cosx)^2=1-(sinx)^2
所以a^2-a^2(sina)^2-asinx+2-a^2=0
a^2(sina)^2+asinx-2=0
(asinx+2)(asinx-1)=0
若a=0,则2*(-1)=0,不成立
若a不等于0
则 sinx=-2/a,sinx=1/a
有一个成立即可

-1<=-2/a<=1
则-1<=2/a<=1
若a<0,-1<=2/a<0,所以a/2<=-1,a<=-2
a>0,0<2/a<=1,所以a/2>=1,a>=2
所以a<=-2,a>=2
即|a|>=2

-1<=1/a<=1
若a<0,-1<=1/a<0,所以a<=-1,
a>0,0<1/a<=1,所以a>=1
所以|a|>=1

只要有一个成立
所以取并集
|a|>=1
选？

用特殊值法，
显然当a＝1 时，
a^cos^2x＝1，
asinx＝sinx，
2-a^2＝1，
因此原方程化为sinx＝2，此时方程无解，
故a不能为1，ABC错，只能选D